Фамилия Поповки — одна из тех, где суффикс не даёт сразу понять, откуда она взялась. В большинстве русских фамилий на -ов, -ин, -ский корень ясен: Иванов, Смирнов, Кузнецов. Здесь же — Поповк-а. Это нестандартная модель, и чтобы разобраться, нужно оттолкнуться от географии и словообразования.

Самое вероятное объяснение: фамилия образована не напрямую от слова «поп» с добавлением суффикса -овк, а от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько деревень и сёл с названием Поповка, Поповки. Жителей таких мест в документах могли записывать как «Поповка» (в значении «из Поповки»), а затем, по русской традиции, фамилию стали склонять и закрепили в форме Поповка. Суффикс -к(а) в таких фамилиях — типичный признак прозвищ по месту жительства, встречающийся, например, у фамилий Шиловка, Сосновка. Мужской вариант — Поповка, женский не меняется.

Менее распространённая, но возможная версия — прозвище. Если предка звали Поповка, это могло означать человека, который работал на попа (батрак, работник при церкви) или же был сыном попа (попович), но в уменьшительно-пренебрежительной форме. Однако для прозвищ суффикс -к(а) в мужском роде характерен скорее для украинской и белорусской традиции (например, Шевченко, Ковальчук), а в русской чаще встречается в фамилиях на -ов. Поэтому версия с географическим названием выглядит надёжнее.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на востоке Украины — там, где есть или были сёла Поповка. В дореволюционных переписях носителей фамилии Поповка могли записывать в разных сословиях: от крестьян до мещан, но без массового дворянского происхождения. Связь с духовенством, как у фамилии Попов, здесь опосредованная — через топоним.

Если коротко: предки носителя фамилии Поповка, скорее всего, жили в деревне с названием Поповка или происходили из неё. Сама фамилия — память о месте, а не о профессии.