Фамилия Поповкин образована от прозвища Поповка. Вопреки интуитивному ожиданию, связь со священником здесь не прямая, а опосредованная или вовсе отсутствующая. Слово «поповка» в XIX веке имело конкретное техническое значение — так называли круглое броненосное судно, построенное по системе вице-адмирала Попова. Это зафиксировано в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля. Поэтому первая и самая правдоподобная версия: прозвище Поповка получил человек, причастный к судостроению или службе на таком корабле. Потомки этого человека со временем стали Поповкиными.

Но у этой фамилии есть и второй, более массовый пласт. В народной речи «поповкой» нередко называли деревню или земельный надел, принадлежавший приходу, то есть поповское владение. В этом случае прозвище Поповка могло закрепиться за выходцем из такого села или за работником на поповской земле. Суффикс -кин в фамилии указывает на принадлежность: Поповкин буквально значит «сын Поповки» или «человек из рода Поповки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: аналогично возникли Фомин, Никитин, Кузьмин.

Стоит заметить, что фамилия Поповкин заметно реже, чем Попов. Если Поповы массово появлялись от сыновей священников, то Поповкины тяготеют к северным и поволжским говорам, где слово «поповка» в значении «церковная земля» было особенно употребительно. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с таким прозвищем, что говорит о недворянском, крестьянском происхождении большинства носителей.

Версия о судостроителе эффектна, но узка: она объяснила бы фамилию лишь у небольшой группы лиц, связанных с флотом. Для основной массы Поповкиных реалистичнее выглядит «географическое» прозвище — по месту жительства у поповки, то есть у церковного надела. Так что, если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими, жившими на земле, которая принадлежала приходу.