Фамилия Попцева — женская форма от Попцев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ев (как и -ов) обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Попцев, то есть сын или потомок Попца. Сама основа — Попец — это уменьшительная или уничижительная форма от слова «поп» (священник). В отличие от нейтрального Попов, фамилия Попцев несёт более сниженный, разговорный оттенок: так могли прозвать не просто попа, а, например, молодого попа, попа-сына или человека, чем-то напоминавшего священника — внешностью, поведением или профессией.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Попец. В русских говорах слово «попец» фиксируется в значении «попёнок, сын попа» или просто «поп, но с пренебрежительным оттенком». Прозвища, образованные от социального статуса или профессии, были очень распространены: если человек служил в церкви или происходил из духовного сословия, его могли окрестить Попцом. Со временем это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия Попцевы.

Модель образования «основа на -ец + суффикс -ев» встречается реже, чем просто «основа + -ов». Сравните: Попов — от «поп», Попцов — от «попец» (с чередованием ц/ч, как в Попцов), а Попцев — от «попец» с сохранением основы. Такая форма могла закрепиться в южнорусских или украинских говорах, где уменьшительные имена на -ец были особенно живучи. Встречается она и в белорусской ономастике.

Географически фамилия Попцев и Попцева не относится к числу широко распространённых. По данным современных открытых источников, она встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине. В сословном плане носители могли быть как из духовенства, так и из крестьян — прозвище Попец могли дать и вольно, за сходство с попом, не обязательно по службе.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Попцева стоит в одном ряду с Поповым (самая частая русская фамилия), Попцовым, Попковым, Поповичем. Каждая из них — вариация на тему одного корня, но с разными суффиксами, которые уточняют, кого именно имели в виду: сына попа (Попович), маленького попа (Попков) или того, кого называли Попцом (Попцев). Разница в суффиксе — единственное, что отличает эти фамилии, но именно она указывает на конкретное прозвище предка, а не на общее происхождение от священника.