Фамилия Попцова образована от прозвища Попец, которое восходит к нарицательному «поп». Чаще всего фамилии с корнем Поп- указывают на род занятий предка-священнослужителя. Однако иногда такую фамилию получали потомки не самого попа, а попова работника, батрака. Кроме того, слово «поп» (или «попко») зачастую употреблялось как личное имя мирских людей, не имеющих прямого отношения к священничеству. Такие имена давали своим детям религиозные родители. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Попец, со временем получил фамилию Попцов.