Фамилия Порашков — редкий случай, когда основа почти наверняка связана не с именем или профессией, а с диалектным глаголом. Разберём её по косточкам.

Корень — «пораш-». В русских говорах (особенно северных и сибирских) глагол «порашить» означал «порошить, сыпать мелким снегом», «идти мелкому снегу». Отсюда же «порашка» — пороша, первый снежок, а также, в переносном смысле, мелкий, сыпучий предмет или человек суетливый, «мелкий» по характеру. Суффикс «-ов» — типичный патронимический, то есть «чей?» — сын Порашка. Получается: Порашков — потомок человека по прозвищу Порашок.

Второй, менее очевидный вариант — отчество от неканонического имени Пораш. Такие имена на «-ш» (Иваш, Тараш, Гавриш) были распространены в XV–XVII веках. Но в данном случае «пораш» не фиксируется как самостоятельное имя в словарях древнерусских имён (у Веселовского, например, его нет). Поэтому прозвищная версия убедительнее.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на Русском Севере и в Сибири — в местах, где слово «порашка» было в ходу. В центральных областях она почти не бытует. Это косвенно подтверждает диалектную природу корня: фамилия осела там, где жили её носители-прозвищники.

Интересная деталь: ударение в фамилии — на второй слог (Пора́шков), что типично для отчеств на «-ов» от основ с суффиксом «-аш». Если бы ударение падало на первый слог (По́рашков), это указывало бы на совсем другой корень — например, на польское «porach» (счёт, расчёт), но для русской фамилии это маловероятно.

Таким образом, Порашков — это «снежный» человек. Его предок, скорее всего, жил в местности с долгими зимами и получил прозвище за сходство с первым снежком: либо за белизну волос или бороды, либо за лёгкий, «порошащий» нрав. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, и её редкость — прямое следствие узкого ареала бытования исходного слова.