Фамилия Поселяющева — редкий и необычный пример, который сразу бросается в глаза своей громоздкой структурой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь нет места для одной простой версии.

Основа фамилии — «поселяющ-». Это причастие настоящего времени от глагола «поселять» или, точнее, от просторечного «поселяться» (селиться, обосновываться на жительство). Суффикс «-ющ-» в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на активное действие: «поселяющий» — тот, кто селит, или «поселяющийся» — тот, кто селится сам. В данном случае, скорее всего, это прозвище, данное человеку по его занятию или положению. «Поселяющий» мог быть переселенцем, новым жителем деревни, или, наоборот, тем, кто занимался расселением людей — например, землемером или чиновником, распределявшим земли.

Суффикс «-ев» (в женском роде «-ева») — стандартный русский патронимический или владельческий суффикс, указывающий на принадлежность. Фамилия Поселяющев (а Поселяющева — её женская форма) образована от прозвища Поселяющий. Получается, что первоначально так называли человека: «чей? — Поселяющева», то есть потомка или члена семьи того самого «поселяющего».

Интересна и региональная привязка. Фамилии с причастными основами на «-ущ-/-ющ-» (типа Живущий, Сидящий, Поселяющий) характерны для северных и центральных областей России, особенно для Вологодской, Архангельской и Костромской губерний. Там причастия часто переходили в прозвища, фиксируя характерное действие человека. В то же время фонетика фамилии (окончание «-ева», а не «-ова») указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий, что типично для прозвищ, а не для имён.

Версия о связи со словом «поселянин» (житель села) менее вероятна, хотя и напрашивается. От «поселянин» по правилам образовалась бы фамилия Поселянинов или Поселянский. Форма с «-ющ-» — это именно глагольный след, активное действие, а не статичное положение. Так что предки носителя фамилии Поселяющева, скорее всего, были либо пришлыми людьми, которых «поселяли» на новом месте, либо теми, кто сам занимался этим делом. В любом случае, фамилия — живое свидетельство конкретного жизненного обстоятельства, а не просто отвлечённое указание на место жительства.