Фамилия Поскребышов образована от прозвища Поскребыш. В русских говорах так называли младшего, позднего ребёнка в семье, нередко родившегося, когда старшие дети уже выросли. Слово «поскребыш» буквально означает «тот, кого поскребли по дну» — то есть последнего, оставшегося, как остатки теста, которые соскребают со стенок квашни. Прозвище могло быть как ласковым, так и ироничным, но в целом оно отражало порядок рождения и место человека в семейной иерархии.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность (буквально «чей?» — сын Поскрыбыша). Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась в северных и центральных регионах России, где диалектное слово «поскребыш» было особенно распространено. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь основа оканчивается на твёрдый согласный, потому и суффикс -ов.

Интересно, что фамилия Поскребышов имеет прямые параллели с другими «порядковыми» фамилиями: Первенцев, Третьяков, Шестаков. Но если те указывают на очередь рождения, то Поскребышов подчёркивает именно «крайнее», последнее место. В ономастических работах Б. Унбегауна такие фамилии относят к группе, образованной от прозвищ, характеризующих положение в семье.

Встречаемость фамилии невысока, она редкая и локальная. Основные очаги бытования — Вологодская, Архангельская и Кировская области. В дореволюционных переписях носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян, реже — среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: прозвище было слишком бытовым и простонародным, чтобы стать родовым именем знати.

Вариант написания через Ы (Поскребышов, а не Поскребешов) — исторически верный, так как в основе лежит слово «поскребыш» с твёрдым ы. Встречающееся иногда написание Поскребешов — результат поздней орфографической ошибки или влияния акающих говоров.