Фамилия Постивой — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не превратившись в стандартную модель на -ов или -ин. Её основа — украинское или южнорусское слово «постивий» (постивий), то есть «постный», относящийся к посту. В старину так могли называть человека, который строго соблюдал посты, либо того, кто родился или крестился в постный день. В говорах встречалось и ироничное значение: «постный» — не только о еде, но и о невесёлом, скучном, бледном человеке.

Фамилия образована напрямую от прозвища без суффикса — типичная для украинской ономастики модель, где прилагательное становится фамилией целиком (ср. Бойко, Нечай, Гладкий). В русской традиции такие фамилии чаще получали суффикс -ов или -ев, но в южных и западных регионах, особенно на территории современной Украины и в приграничных областях России, бессуффиксные формы держались дольше. Постивой, таким образом, — не «чей-то сын» или «чьё-то поместье», а прямое указание на качество или привычку первого носителя.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским областям, хотя встречается и в России — чаще всего у потомков переселенцев с Украины. В дореволюционных переписях и метриках она почти не фиксируется: это говорит о том, что Постивой — фамилия крестьянская, недворянская, и её носители редко попадали в документы, которые велись с прицелом на сословную иерархию.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила форму именительного падежа, а не родительного, как большинство русских фамилий. Это роднит её с такими фамилиями, как Толстой, Сухой, Босой, но те — великорусские и закрепились в высших слоях, а Постивой остался в народной среде. Окончание -ой (а не -ий) указывает на южнорусское или украинское произношение: «постивий» в литературном украинском дало бы «постивий», но в говорах — «постивой».

Сегодня Постивой — фамилия малочисленная. Её носители живут в основном в Винницкой, Хмельницкой и Житомирской областях Украины, а также в Краснодарском крае России, куда в XIX — начале XX века переселялись украинские крестьяне. Поиск точной родословной затруднён из-за редкости: в дореволюционных ревизских сказках Постивых почти нет, а в советских архивах они уже смешаны с носителями однокоренных фамилий вроде Постнов или Постников.