Фамилия Постивка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешняя примета, а глагол действия, причем в повелительном наклонении. Это так называемая «императивная» фамилия, образованная по модели, характерной для украинской и польской ономастики: глагольная основа + суффикс -к(а). В украинском языке «постивити» означает «посадить» или, в более широком смысле, «установить», «наставить». Таким образом, Постивка — это человек, который получил прозвище по команде или действию: например, «Поставь!» — так могли сказать плотнику, ставящему сруб, или распорядителю, расставляющему утварь.

География фамилии указывает на западные регионы Украины, где такие модели продуктивны. Встречается она и в Беларуси, но реже. Важно не путать с фамилией Поставка, которая звучит похоже, но имеет иную природу: там корень может быть связан с торговым термином «поставка» или с названием города Поставы. Постивка же — чисто прозвищная, «глагольная» фамилия, и её носитель, скорее всего, был человеком, который что-то ставил, наставлял или устанавливал.

Суффикс -к(а) в таких фамилиях выполняет роль субстантиватора — он превращает глагольную команду в прозвище, а затем и в фамилию. В украинской традиции это один из способов образования, который в русской ономастике почти не встречается. Поэтому Постивка — яркий маркер украинского языкового ареала, а не случайное заимствование.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику. Никаких дворянских корней или документальных упоминаний в ранних источниках у этой фамилии нет — она бытовала в устной среде, и её письменная фиксация, скорее всего, произошла поздно, при переписях XIX века.