Фамилия Потаенкова хранит память о прозвище дальнего предка — Потай. Его основа — глагол «потаить», то есть «утаить, скрыть, спрятаться». Так могли назвать человека скромного и застенчивого, а возможно, и того, кто был скрытен и осторожен в делах. Прозвище закрепилось как основное именование и со временем дало жизнь фамилии.

Обратим внимание на модель образования. Фамилия Потаенкова — это отчество второго порядка. Сначала от прозвища Потай образовалось имя Потаенко: так называли «маленького Потая», то есть его сына. А уже от этого имени возникла фамилия Потаенков — сын Потаенко и внук Потая. Такая двухступенчатая схема типична для русских фамилий, сложившихся в крестьянской среде, где отчества нередко нанизывались друг на друга.

Сам суффикс -енко в основе указывает на южнорусское или украинское происхождение. В северных и центральных регионах чаще использовали формы с -ов и -ин, тогда как -енко было характерно для земель, где русское и украинское влияние переплеталось. Поэтому корни рода Потаенковых, вероятно, стоит искать на юге России или на территории современной Украины.

Информация о носителях фамилии встречается в документах XX века. В источниках можно найти упоминания о Дементии Самсоновиче Потаенкове и Петре Дементьевиче Потаенкове. Сами имена — Дементий и Самсон — редкие для XX века, что говорит о сохранении традиционных семейных именований в роду.

Фамилия Потаенкова не из частотных, и это делает её особенно ценной для истории семьи. В ней нет следов служилого дворянства или купеческих династий — перед нами типичная крестьянская фамилия, возникшая из личного прозвища. Подобные фамилии редко попадают в справочники, но именно они составляют основу русского ономастикона.