Фамилия Потапушкина образована от производной формы мужского имени Потап — Потапушка. Так в старину ласково или в бытовом обиходе называли человека, носившего это имя. Следовательно, родоначальник Потапушкиных — человек по имени Потап, которого окружающие звали Потапушкой, а его дети и внуки со временем стали писаться Потапушкиными.

Само имя Потап имеет две основные версии происхождения. Согласно первой, оно заимствовано из греческого языка и означает «пришелец, чужак, странник». По другой версии, имя Потап переводят с латинского как «овладевший». Обе трактовки имеют право на существование, но какая из них легла в основу конкретного имени, сказать уже невозможно.

Суффикс -ушк- в основе фамилии указывает на уменьшительно-ласкательную форму. Такие формы имен были широко распространены в простонародной среде, поэтому скорее всего основатель рода Потапушкиных был выходцем из простого сословия, а не из дворянских кругов, где чаще использовались полные формы имени.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: к основе Потапушк- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Таким образом, потомок человека по имени Потапушка получал фамилию Потапушкин, что буквально означало «сын Потапушки».