Фамилия Потатаев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс заставляет задуматься. Если отбросить окончание -ев, остаётся корень «потатай». Сразу напрашивается сравнение с глаголом «потакать» — то есть уступать, угождать, не перечить. Но здесь не «потакай», а «потатай», что выбивается из привычной словообразовательной модели. Скорее всего, перед нами диалектный вариант: в некоторых говорах «потатай» могло означать того же потаковщика — человека, который во всём соглашается, поддакивает, льстит. В таком случае прозвище Потатай получал мягкий, уступчивый, либо, наоборот, хитрый льстец.

Суффикс -аев (-аев) в русских фамилиях обычно указывает на тюркское влияние или на происхождение от прозвищ с конечным -ай. В «Потатаеве» этот суффикс нестандартно прирос к основе, которая сама по себе не тюркская. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть не в центральной России, а на окраинах, где смешивались языки и диалекты — например, в Поволжье или на Урале. Там прозвище Потатай могли «подогнать» под привычную модель фамилий на -аев, чтобы звучало «по-русски», но с местным колоритом.

Есть и другая, менее очевидная версия: основа «потат-» могла быть связана с древнерусским словом «потата» — так в некоторых источниках называли тайный, скрытый ход или убежище. Тогда прозвище Потатай мог получить человек скрытный, живущий незаметно, или же тот, кто знал такие потайные места. Но эта гипотеза слабее — слишком узкое значение для прозвища, и нет надёжных письменных подтверждений.

Фамилия Потатаев встречается редко, и её география неширокая. По переписям и архивным записям XIX века, носители фамилии фиксировались преимущественно в Вятской и Пермской губерниях — в крестьянской среде. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: именно в северных и уральских говорах «потакать» и его производные были в ходу. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что тоже нормально — большинство русских фамилий вышли из простонародья.

Таким образом, предок современных Потатаевых — скорее всего, крестьянин с прозвищем Потатай, которое ему дали за привычку поддакивать или за мягкий нрав. Фамилия закрепилась в форме с типичным для тех мест суффиксом, и теперь её обладатели несут в себе память о человеке, который умел ладить с окружающими.