Фамилия Потайных — один из ярких примеров «северорусского» типа фамилий, образованных с помощью суффикса -ых/-их. В отличие от центральной России, где закрепилась модель на -ов/-ев и -ин, в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а также в Сибири, куда уходили переселенцы, фамилии часто фиксировались в родительном падеже множественного числа. Потайных буквально значит «из семьи Потаного» или «принадлежащий Потаным». Такой суффикс указывал на главу рода и его домочадцев: если главу звали Потаной, то все его домочадцы — Потайные.

Основа фамилии — прозвище Потаной. В русских говорах слово «потайной» означало «скрытный», «тайный», «спрятанный». Прозвище мог получить человек скрытного нрава, нелюдимый, либо тот, кто занимался чем-то секретным — например, хранил общинную казну или вел дела, не подлежащие огласке. Вторая, менее вероятная версия связывает прозвище с глаголом «потаить» — «утаить, спрятать». В этом случае Потаным могли назвать того, кто хорошо прячет вещи или сам умеет оставаться незамеченным.

Современная фамилия Потайных встречается редко. Основной ареал — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и Пермский край. В этих местах фамилии на -ых и -их особенно распространены, и Потайных органично вписывается в местную ономастическую картину. Есть и однокоренные фамилии: Потанин (от имени Потаня, уменьшительного от Потап), Потапов, но Потайных стоит особняком — её корень связан не с именем Потап, а именно с прилагательным «потайной».

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Потайных, но встречается и вариант Потайных. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Пота́йных, хотя в разных семьях могло закрепиться по-разному. Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, нет — это рядовая крестьянская фамилия, типичная для северного русского населения.