Фамилия Потехинский — редкий случай, когда суффикс -ский не указывает на польское или дворянское происхождение, а скорее всего образован от названия небольшого поселения или хутора. Модель «основа + -ский» в русской традиции часто закреплялась за людьми, чья фамилия происходила от места жительства: владельцы усадеб, переселенцы из деревни Потехино или Потехи, либо священнослужители, получившие фамилию по названию прихода.

Корень здесь — «потеха», то есть забава, веселье, развлечение. В древнерусском языке «потеха» могла означать и охоту, и шутку, и даже воинскую игру. Прозвище Потеха давали человеку веселому, балагурному или тому, кто устраивал празднества. От этого личного имени или прозвища образованы более распространенные фамилии Потехин, Потехов, Потешкин. Вариант Потехинский — более поздний, вероятно, семинарский или искусственный: так могли переделать фамилию в духовном училище, чтобы придать ей «благородное» звучание. В среде духовенства суффикс -ский был стандартным способом русифицировать фамилии, привязывая их к селу или храму.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в архивных записях XIX века по Вологодской, Костромской и Ярославской губерниям. Там существовали деревни с названием Потехино, Потехи, откуда жители могли получить прозвище Потехинский — «выходец из Потехина». Однако в официальных метрических книгах эта фамилия фиксируется редко, что подтверждает её локальный и немногочисленный характер.

Словообразовательная особенность здесь в том, что суффикс -ский присоединён к основе, которая сама по себе уже является фамилией или прозвищем (Потеха). Это отличает Потехинского от, скажем, Загорского, где основа — топоним. Можно предположить, что носитель фамилии был либо сыном Потехи, но получил фамилию не по отцу, а по месту, либо его предки переселились и стали зваться «потехинскими», то есть теми, кто из Потехина. В любом случае, фамилия сохраняет связь с понятием веселья, но в её основе лежит не столько характер человека, сколько географическая привязка к месту, где когда-то жили потешные люди.