Фамилия Потехина — женская форма широко распространённой русской фамилии Потехин. Её основа — мирское имя Потеха, которое в XV–XVII веках давали не в шутку, а всерьёз. В те времена наряду с крестильными именами существовали домашние, нецерковные прозвания, и Потехой чаще всего называли любимого ребёнка — милого, забавного, того, кто «потешает» родителей. Слово тогда не имело оттенка пустой забавы, а означало радость, утеху, отраду. Поэтому имя было ласковым, тёплым, и несли его с гордостью.

От этого корня образовался целый куст родственных фамилий: Потехин, Потешкин, Потешин, а также более редкая форма Потёшин с ударением на ё. Все они восходят к одному прозвищу, но суффиксы распределились по разным ветвям рода. В фамилии Потехина работает модель притяжательных прилагательных: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Потехи». Такая модель в русском языке одна из древнейших и самых массовых, она закрепилась за именами и прозвищами, оканчивающимися на -а или -я.

Любопытная деталь: по переписи 1897 года несколько семей с этой фамилией проживали в одном селе Чиндяново, что на территории нынешнего Дубенского района Мордовии. Это говорит о том, что фамилия не была случайной и разрозненной — в конкретной местности она закрепилась за целым крестьянским родом. Документ зафиксировал уже сложившуюся фамилию, но за ней стоит длинная цепочка поколений: сначала прозвище Потеха, затем отчество Потехин, и только потом, когда отчества стали наследственными, — фамилия.

Встречаются и другие объяснения корня, но они менее убедительны. Кто-то пытается связать фамилию со словом «потехин» в значении «шутник», однако исторические источники показывают, что имя Потеха было именно личным, а не характеристикой поведения взрослого человека. Версия о связи с ремеслом или географическим названием не подкреплена фактами, поэтому основная гипотеза остаётся главной: Потехины — потомки тех, кого в семье ласково звали Потехой.

Сегодня фамилия нередко воспринимается как «весёлая», но её историческое значение глубже. Она сохранила память о домашнем имени, которое родители давали ребёнку в порыве нежности, и о той эпохе, когда такие имена были обычной практикой.