Фамилия Потехин — из числа тех русских фамилий, которые образованы от мирского имени, а не от церковного. В её основе лежит личное прозвище Потеха, которое в XV–XVII веках было вполне обычным мужским именем. Слово «потеха» тогда означало не только развлечение или забаву, но и нечто милое, дорогое сердцу. Поэтому имя Потеха чаще всего давали любимому ребёнку, забавному и потешному — в хорошем смысле этого слова. Сын такого человека становился Потехиным, то есть «сыном Потехи».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: он отвечает на вопрос «чей?» и в русской ономастике традиционно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Модель простая и очень распространённая, поэтому неудивительно, что у фамилии много «родственников»: Потешкин, Потешин, Потёшин. Все они выросли из одного корня, общего со словом «потеха», и встречаются у русских довольно часто. Разница в написании — Потехин или Потёшин — связана с диалектным произношением: в одних говорах окали и произносили «о», в других якали и смягчали.

Любопытная деталь: по данным переписи 1897 года, несколько семей с этой фамилией проживали в одном и том же селе Чиндяново, что на территории нынешнего Дубенского района Мордовии. Это говорит о том, что фамилия не была привязана к какому-то одному сословию или региону — она встречалась и в крестьянской среде, и в дворянской.

Из носителей фамилии наиболее известны двое. Алексей Антипович Потехин (1829–1908) — русский писатель, автор драм, повестей и рассказов из крестьянской жизни; его творчество хорошо отражает ту самую народную среду, из которой фамилия и вышла. Иван Изосимович Потехин (1903–1964) — учёный-этнограф и историк, один из основателей советской африканистики. Такая разница в судьбах — от деревенских корней до академической науки — лишний раз показывает, насколько широко фамилия разошлась по стране.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на столетия, и в каждом конкретном случае он шёл своим путём. Но сама модель — от прозвища через отчество к фамилии — хорошо изучена и описана в работах по русской ономастике, например у Б. Унбегауна. Фамилия Потехин — живой пример того, как обычное слово, означавшее «забава», превратилось в устойчивый родовой знак и дошло до наших дней.