Фамилия Потепкин звучит так, будто в ней спрятано что-то тёплое. И это не случайно. В её основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Потепка. По одной из версий, так могли называть ребёнка, родившегося в оттепель, когда после морозов наступало временное тепло. По другой — прозвище давали человеку с мягким, добрым, «тёплым» характером. В любом случае, корень здесь один — «тепл», и он указывает на положительную, уютную характеристику.

Словообразовательная модель фамилии простая и типичная для русского севера и центра. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потепкин — это «сын Потепки» или «человек из рода Потепки». Такая модель (основа на -а/-я + суффикс -ин) характерна для фамилий, образованных от имён и прозвищ с окончанием на гласный: Потепка → Потепкин. Это отличает её, например, от фамилий на -ов, которые образуются от основ на согласный (Иван → Иванов).

Интересная деталь: фамилия Потепкин встречается довольно редко, и её география может кое-что рассказать. Судя по доступным данным, она тяготеет к Поволжью и северо-западным областям России. Встречается, в частности, в старых переписях Нижегородской и Костромской губерний. Это те регионы, где были сильны традиции нецерковных имён и где фамилии часто закреплялись за крестьянскими родами.

В ономастической литературе фамилия Потепкин не получила широкого разбора, но её однокоренные «собратья» — Теплов, Тепляков, Теплинский — хорошо известны. Потепкин стоит в этом ряду особняком: он не указывает на профессию (как, например, Теплов могло быть связано с банным делом или печным ремеслом), а прямо описывает человека. Это прозвище-характеристика, которое со временем стало фамилией целого рода. Сословная принадлежность у Потепкиных, скорее всего, была крестьянской или мещанской — дворянские фамилии такой модели в центральной России встречаются редко.