Фамилия Потников — хороший пример того, как одно неверное ударение может увести в сторону от истинного значения. Если произнести её с ударением на первый слог — Пóтников — сразу вспоминается слово «пот», и напрашивается версия о предке, который много и тяжело работал. Однако русские фамилии на -ов/-ев чаще всего образовывались от полных форм имён, прозвищ или названий профессий, а не от абстрактных понятий. Ударение в фамилии Потников, скорее всего, падает на второй слог — Потнико́в.

В таком случае основа — не «пот», а «потник». Потник — это войлочная подстилка под седло, которую клали лошади на спину, чтобы всаднику было мягче и чтобы пот не портил кожу. Человек, который изготавливал или продавал потники, вполне мог получить прозвище Потник, а его потомки стали Потниковыми. Это типичная модель для ремесленных фамилий: Шорников (от шорник — мастер по конской упряжи), Седов (от седло), Телегин. Фамилия Потников вписывается в этот ряд «конно-упряжных» прозвищ.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Потника». То есть фамилия буквально означала «Потников сын» и закрепилась в документах как Потников. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, где коневодство и конный транспорт были особенно развиты — в Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: в некоторых говорах «потник» могли назвать человека, который парился в бане или «потёл» — то есть потел. Но это скорее народная этимология: профессиональное прозвище всегда перевешивает бытовое, тем более что ремесло потника было конкретным и востребованным.

Таким образом, если вы Потников, ваши предки с большой долей вероятности имели дело с лошадьми — шили, чинили или торговали конскими потниками. Фамилия не редкая, но и не распространённая; её носители — люди, чьё родовое занятие было связано с конным бытом, что для России XIX века было делом обычным и уважаемым.