Фамилия Потонышев — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не имя и не профессия, а скорее всего, прозвище, связанное с глаголом «потонуть». Человек мог получить прозвище Потоныш за медлительность, вязкость в движениях или за то, что однажды чуть не утонул. В северных и сибирских говорах «потонуть» употреблялось и в переносном смысле — «увязнуть в делах», «застрять». Суффикс «-ыш» в русских прозвищах типичен: он образует названия лиц по характерному действию или состоянию (крепыш, малыш, глупыш). Потоныш — тот, кто тонет или тонул. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Потоныш → Потонышев, то есть «сын Потоныша».

Словообразовательный каркас фамилии указывает на её народное, нецерковное происхождение. Суффикс «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (в данном случае «ш»). Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но сама основа «Потоныш» — уникальна. В официальных документах и переписях она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании: скорее всего, прозвище дали в одной деревне или волости, и фамилия закрепилась в узком кругу семей.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В метрических книгах XIX века Потонышевы изредка фиксируются в Глазовском и Сарапульском уездах Вятской губернии. Это регионы, где активно бытовали прозвищные фамилии на «-ыш»: Ковригин, Копылов, Лопышев. Сословно носители фамилии — почти поголовно государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянской ветви у Потонышевых нет, что логично для фамилии, образованной от бытового прозвища.

Версия о происхождении от канонического имени Потап (через форму Потоня) маловероятна. От Потапа ожидались бы фамилии Потапов, Потанин, Поташев, но не Потонышев. Переход «а» в «о» под ударением в русских говорах встречается, но сочетание «-оныш» для уменьшительных форм от Потапа нетипично. Поэтому прозвищная версия — основная и наиболее убедительная.

Коротко: Потонышев — потомок человека, которого в деревне прозвали Потонышем. Что именно имели в виду — медлительность, неуклюжесть или случай на воде — сейчас не установить. Но фамилия честно сохранила это прозвище, не переосмыслив его в благозвучное имя.