Фамилия Погонышев образована от прозвища Погоныш, и в этом она — типичный образец того, как на Руси личное прозвище превращалось в родовое имя. Суффикс -ыш в основе указывает на носителя признака или действия, а фамильный суффикс -ев (после шипящего вместо более привычного -ов) просто присоединил отчество к имени отца: «сын Погоныша». Такая модель словообразования была широко распространена в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими и посадскими родами.

Что означало само прозвище — вопрос открытый, и здесь есть несколько версий. Самая прямая: Погоныш — это погонщик, тот, кто гнал лошадей, волов или гурты скота. В говорах слово «погоныш» встречалось и в переносном смысле — так могли назвать человека властного, жёсткого, который «погоняет» окружающих. Обе трактовки укладываются в логику прозвищ, которые редко давали за заслуги, чаще — за характер или занятие.

Любопытно, что в основе могло лежать и диалектное слово «погон». В разных регионах им называли слабую водку, плот для сплава леса и поздние всходы хлеба. Если принять эту версию, прозвище Погоныш приобретает профессиональный оттенок: предок мог быть винокуром, сплавщиком или земледельцем, и соседи прозвали его по делу, которое он вёл. Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно. Имена-прозвища от глагола «погонять» встречаются чаще, чем от названий водки или плотов, поэтому версия о погонщике выглядит надёжнее, но и остальные имеют право на существование.

Сама фамилия Погонышев — редкая, и это делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни. В отличие от распространённых Ивановых или Кузнецовых, она сохранила след конкретного прозвища, которое почти наверняка было уникальным для своего времени. Потомок человека по прозвищу Погоныш со временем получил фамилию Погонышев, и в этом имени застыла память о характере или ремесле далёкого предка.

Точное время и место возникновения фамилии установить без специальных изысканий нельзя. Процесс формирования фамилий шёл неравномерно: где-то они закрепились уже в XV веке, где-то — только к XVIII. Погонышевы могли появиться независимо в разных губерниях, ведь прозвище Погоныш было понятно носителям разных говоров. Окончательный ответ на вопрос о географии и времени может дать только серьёзное генеалогическое исследование с привлечением архивных документов, переписей и писцовых книг.