Фамилия Потрихайлов — редкий случай, когда прозвище образовано от глагола в повелительном наклонении. В основе лежит форма «потрихай» — то есть «потрихай» (от «потрихивать», «потряхивать»). Такие составные фамилии, построенные по модели «глагол в императиве + суффикс принадлежности», в русской ономастике встречаются нечасто, но они очень выразительны. Сравните с более известными Тянигавкалов, Сорвиголовов или Бурдюхайлов — все они указывают на привычку, действие или манеру поведения человека, которого так прозвали.

Скорее всего, Потрихайлов — потомок человека, которого в округе дразнили Потрихай. Что могло означать это прозвище? Первое, что приходит в голову, — связь с тряской, движением. В русских говорах «потряхивать» могло относиться к человеку, который постоянно суетится, делает всё торопливо, или, наоборот, к тому, кто любил «тряхнуть мошной» — то есть к кутиле и транжире. Также возможно, что прозвище дали за манеру ходить с тряской, вразвалку, или за привычку потряхивать головой, руками.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с ремеслом. В некоторых диалектах «потрихать» означало «трепать лён» или «очищать зерно от шелухи, потряхивая в сите». Тогда Потрихай — это прозвище работника, занятого такой обработкой. Однако фамилия Потрихайлов не встречается в традиционных центрах льноводства, поэтому эта гипотеза слабее.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: Потрихай → Потрихайлов, то есть «сын Потрихая». Географически фамилия крайне редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение из говоров, где глагол «потрихать» сохранил активное употребление. В дореволюционных источниках фамилия не зафиксирована среди дворянства или купечества — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за ними в быту.