Фамилия Поцепня — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за характерную манеру поведения, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит глагол «цепляться» (в старом произношении «поцепляться»). Носитель такого прозвища мог быть назойливым, приставучим человеком, который постоянно «цеплялся» к окружающим, или же, наоборот, отличался цепкостью в делах, упорством. Украинский оттенок фамилии выдает суффикс -ня: в русском языке чаще встречались бы варианты с -ник (Поцепник) или -ец (Поцепец). Форма на -ня типична для юго-западных говоров, где из глагола легко образуют существительное, обозначающее деятеля: «поцепня» — тот, кто цепляется.

Модель образования здесь редкая и нестандартная. Фамилия не укладывается в привычные схемы с патронимическими суффиксами -ов/-ев или -ин. Она произошла напрямую от прозвища в именительном падеже, что характерно для украинской и белорусской традиции. Сравните: Недайвода, Забейворота, Покусай. Поцепня стоит в том же ряду — её не склоняли, а просто называли человека так: «Иван Поцепня». Позже фамилия застыла в этой форме, хотя по правилам русской грамматики её и сейчас склоняют как существительное женского рода (Поцепни, Поцепню).

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Украины. По данным современных телефонных справочников, наибольшая плотность носителей — в Брянской, Курской и Белгородской областях, а также в Сумской области Украины. Это пограничные земли, где веками смешивались русские и украинские говоры. Встречается и в Беларуси, но реже.

Интересно, что у фамилии есть «двойник» — Поцепня. Вариация с буквой «о» могла возникнуть из-за акающего произношения в южнорусских диалектах: «пацепня» на слух неотличима от «поцепня». На письме же закрепился вариант с «о», хотя в документах XIX века можно встретить обе формы.

О сословной принадлежности носителей фамилии сказать почти нечего: Поцепни не были ни дворянами, ни купцами. Скорее всего, это крестьянская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без затей. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это редкий случай, когда фамилия осталась «низовой», не попав в официальные родословные книги.