Фамилия Поцепов образована от прозвища или нецерковного имени Поцеп. В основе лежит глагол «поцепить» (зацепить, прицепить) или существительное «поцеп» — так в некоторых русских говорах называли крюк, багор или верёвку с петлёй для подтягивания чего-либо. Человек с таким прозвищем мог быть лодочником, бурлаком или рыбаком, который пользовался багром, либо плотником или кузнецом, работавшим с цепями и крюками. Возможен и переносный смысл: Поцепом дразнили навязчивого, приставучего человека — того, кто «цепляется» к другим.

Фамилия стоит в ряду таких же «орудийных» прозвищных фамилий, как Крюков, Багров, Цепов. По модели образования это типичная русская патронимическая фамилия на -ов, то есть «сын Поцепа». Встречается она редко, что указывает на узкую локальную основу: скорее всего, фамилия зародилась где-то в северных или волжских говорах, где слово «поцеп» было в ходу. В центральных и южных регионах России вместо «поцепа» чаще говорили «крюк» или «багор», поэтому там и фамилии сложились другие.

Встречаются варианты написания Поцэпов и Пуцепов — они связаны с диалектным произношением или ошибками при записи в метрических книгах. Но основная форма однозначно читается как Поцепов, с ударением на первый слог. Владельцам этой фамилии стоит искать корни в тех местах, где в быту использовали слово «поцеп» — например, в Архангельской, Вологодской или Нижегородской губерниях.