Фамилия Поцепунов — нечастая, но довольно прозрачная по происхождению. Её основа — прозвище или неканоническое имя Поцепун, которое, скорее всего, образовано от глагола «поцепить» (зацепить, прицепить) с помощью суффикса -ун. Такой суффикс в русских прозвищах часто указывал на человека, склонного к какому-либо действию: говорун, ворчун, бегун. Поцепун — это тот, кто постоянно что-то цепляет, задевает, возможно, придирчивый или цепкий человек. В словаре В. Даля есть слово «поцепа» — зацепка, придирка, что подтверждает эту версию.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Поцепун добавили русский суффикс -ов, означающий «сын Поцепуна». То есть Поцепунов — это потомок человека с таким прозвищем. Встречаются и другие варианты написания, например Поцепунов с буквой «ё» в ударении, но это не меняет смысла. В некоторых говорах «поцепить» могло означать «повесить», так что прозвище могло относиться к человеку, который что-то вешал, например, на крюк.

С географической точки зрения фамилия разбросана, но чаще встречается в южнорусских и центральных областях, в частности на Кубани, в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно указывает на то, что прозвище бытовало в говорах, где «це» произносится мягко. Сословно Поцепуновы могли быть крестьянами или однодворцами, но точных данных о дворянстве этой фамилии нет.

Сравните с однокоренными фамилиями: Поцепаев, Поцепкин, Поцепня — все они восходят к тому же корню «цеп-» и означают хваткого или навязчивого человека. Интересно, что в белорусском языке есть слово «поцэп» — крюк, что тоже могло послужить основой для прозвища. Таким образом, фамилия Поцепунов — не про «цепуны» (как могло бы показаться на слух), а про характер или занятие предка: цепкого, придирчивого или, наоборот, мастера что-то цеплять и вешать.