Фамилия Поцепун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых моделей на -ов или -ин, она сохранила суффикс -ун, который в русском языке обычно образует названия деятеля от глагола: бегун, крикун, ворчун. Значит, искать корень нужно в глагольной основе.

Самое прямое объяснение — от глагола «поцепать» или «поцепить». В южнорусских и украинских говорах «цепать» означало «хватать, задевать, трогать». Соответственно, Поцепун — это «тот, кто задевает, пристаёт, цепляется». Прозвище могли дать человеку навязчивому, назойливому, либо, наоборот, очень цепкому в делах — упрямому, не отступающему. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с «цепом» — орудием для молотьбы. В этом случае Поцепун — мастер, который делает цепы, или работник, который ими владеет. Но слово «поцепать» не образует деятеля с таким значением, поэтому версия с «цепом» слабее: для обозначения профессии скорее использовали бы суффикс -арь (цепарь) или -ник.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. Встречается в Черноземье, на Кубани, в Ростовской области — там, где сильны украинские диалектные влияния. Форма на -ун без патронимического суффикса (-ов, -ин) указывает на то, что фамилия могла закрепиться в прозвищном виде, без переоформления в притяжательную форму, что характерно для украинской и белорусской традиций, а также для казачьих фамилий.

Таким образом, Поцепун — это, скорее всего, прозвище по характеру или поведению: цепкий, настойчивый, «приставучий» человек. Фамилия сохранила живую, разговорную основу и редкую словообразовательную модель, что делает её интересным примером народной ономастики, не затронутой книжной унификацией.