Фамилия Поцепай звучит необычно и сразу привлекает внимание. В её основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма — повелительное наклонение. Перед нами яркий пример так называемых «запорожских» или «обережных» фамилий, образованных от команды, приказа или пожелания.

Корень здесь — глагол «цепить» (в старом произношении «цепать»). Приставка «по-» и окончание «-ай» складываются в форму «поцепай», то есть «зацепи», «прицепи». Это могло быть прозвище человека, которого так называли за манеру цепляться к словам, быть назойливым, или, наоборот, за привычку ходить, слегка задевая предметы. В украинском и южнорусском говорах слово «цепати» имело и более конкретное значение — «чесать лён» или «трепать». Тогда Поцепаем могли прозвать льночесальщика или работника, занятого обработкой конопли.

Модель образования — от прозвища-императива без добавления суффикса. Такие фамилии (вроде Непейвода, Убейконь, Держикрай) характерны для украинской и польской ономастики XVI–XVII веков. Позже они могли закрепиться как фамилии без изменений, что и произошло с Поцепаем. Аналог среди русских фамилий — Поцелуев, но там другая основа.

Географически фамилия редкая и встречается в основном на юге России и в восточной Украине. В метрических книгах XIX века носители Поцепай фиксировались в Курской, Харьковской и Воронежской губерниях. Это подтверждает версию о диалектном происхождении: в северных говорах такое прозвище было бы маловероятно.

Вторая, менее вероятная версия выводит фамилию от имени Поцепай как варианта канонического имени Процессий (от лат. processio — «шествие»). Но это объяснение искусственное: в народной среде латинские имена почти не давали таких форм. Прозвищная природа фамилии гораздо убедительнее.

Таким образом, Поцепай — фамилия-команда, отражающая либо характер предка (цепкий, приставучий), либо его ремесло (чесальщик льна). Она сохранила живую народную речь и даёт представление о том, как в старину человека могли окликнуть одним словом — и это слово становилось его родовым именем.