Фамилия Поцепаев — один из тех редких случаев, когда основа прозвища не очевидна на слух, но хорошо объясняется через диалектную лексику и историю ремёсел. В основе фамилии лежит прозвище Поцепай, а оно, скорее всего, связано с глаголом «цепать» или «поцепать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «черпать», «зачерпывать», а также «обивать, обмолачивать цепом». Соответственно, Поцепаем могли называть того, кто работал цепом на молотьбе, или, по другой версии, человека, который черпал что-либо — например, воду, зерно или рыбу.

Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «сын Поцепая» или «из семьи Поцепая». Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVI–XVII веков, когда прозвища превращались в наследственные именования. В отличие от более частых фамилий на -ов, здесь суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или «й», что и даёт форму «Поцепаев», а не «Поцепаев».

Интересно, что фамилия Поцепаев почти не встречается в центральных областях России, но фиксируется в документах по Курской, Воронежской и Тамбовской губерниям. Это совпадает с ареалом распространения слова «цепать» в значении «черпать». В некоторых говорах «поцепай» могло быть ироничным прозвищем нерасторопного или медлительного человека — от «цепаться» (медленно двигаться, копаться). Однако для ремесленной среды более вероятна связь с молотьбой: в крестьянском хозяйстве цеп был основным орудием, и прозвище по орудию труда — распространённая модель (ср. Молотов, Цепов, Цепаев).

Встречается также вариант написания «Поцепаев» через «а» во втором слоге, что может указывать на акающее произношение в южных говорах. В редких старых записях фамилия фиксировалась как «Поцепаевъ» с твёрдым знаком на конце, что не меняет её значения.

Таким образом, предки Поцепаевых, вероятно, были крестьянами-земледельцами или работниками, связанными с обмолотом зерна. Прозвище дали по действию или инструменту, и оно закрепилось как фамилия в чернозёмной полосе России. Других версий — от имени или географического названия — для этой фамилии не предлагается, и они кажутся надуманными.