Фамилия Потульская — женская форма фамилии Потульский, и её разговор нужно начинать с суффикса. Окончание -ская (мужское -ский) — это классический признак дворянских или шляхетских фамилий, образованных от географических названий. В польской и украинской традиции такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из определённого места. Носительница фамилии Потульская — скорее всего, потомок человека, который владел или жил в местечке, называвшемся Потулы, Потуля или Потуль.

Основа «Потул-» ведёт к нескольким версиям. Самая прямая — топонимическая: в Польше есть село Потулы (Potuły) в Подляском воеводстве, а на Украине — село Потутор (Львовская область), но корень «потул» может быть вариантом от «потула» — диалектного слова, означавшего «затупленный нож» или «тупица». В этом случае прозвище Потула давали человеку нерасторопному или медлительному, а фамилия Потульский закрепилась за его потомками уже по модели «сын/род Потулы». Однако суффикс -ский чаще привязывают именно к местности, а не к личному прозвищу, поэтому версия с селом выглядит убедительнее.

Второй вариант — отчество от имени Потул, которое могло быть сокращённой формой крестильного имени Потапий (Потап) с местным произношением. Такое превращение (Потап → Потул → Потульский) встречается в говорах, где смягчали конечный согласный.

Географически фамилия Потульская редкая. Её носители встречаются в основном на западе Украины (Волынь, Галиция) и в юго-восточной Польше — как раз в зоне, где исторически жила шляхта, бравшая фамилии от названий своих усадеб. Если предки были православными, фамилия могла писаться через «о» (Потульская), у католиков — через «у» (Potulska), но в русской записи закрепился первый вариант.

В словарях Б. Унбегана и В. Никонова эта фамилия не фигурирует как частая, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, родоначальник был мелким землевладельцем или крестьянином, получившим прозвание по месту жительства, а затем при переходе в высшее сословие оформил фамилию с дворянским суффиксом -ский.