Фамилия Потуринская — женская форма, указывающая на происхождение от мужской Потуринский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в среде польской и западнорусской шляхты, а также среди духовенства. Суффикс -ский/-цкий изначально указывал на владельческую или топонимическую связь: «тот, кто из Потурина» или «владеющий Потурином». Такие фамилии закреплялись за дворянами, получившими поместье по названию, или за выходцами из конкретного села.

Корень Потур- скорее всего, восходит к географическому названию — селу или урочищу Потурино (Потурин). В польской и украинской ономастике встречаются топонимы с основой тур-: Тур, Туров, Турин. Первая часть по- может быть приставкой со значением «у», «при», либо остатком древнего названия, например, По-турье — «земля по реке Турье». Есть и более прозаичная версия: от прозвища Потура — так в южнорусских говорах могли называть человека, который «поторапливает», суетится, или, наоборот, медлительного (сравните с диалектным «потурать» — потакать, угождать). Но для фамилии на -ский прозвищная основа менее характерна.

В дореволюционной России фамилии на -ский часто встречались у выпускников духовных семинарий: им давали искусственные фамилии по названиям сёл или церквей. Потуринский мог получить свою фамилию по селу Потурино, где служил его отец-священник. В то же время в Волынской и Подольской губерниях фиксировались шляхетские роды с такой фамилией — их предки владели хуторами Потурины.

Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в западных областях Украины, Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. Написание через «а» (Потуринская) — нормативное русское окончание женского рода; в польском варианте было бы Poturińska. Разница в ударении не зафиксирована словарями, но логично предполагать ударение на второй слог: ПотУринская.