Фамилия Потур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, она не имеет патронимического суффикса и представляет собой застывшее прозвище или, что вероятнее, усечённую форму более длинной фамилии.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «потур» не встречается в русском языке как самостоятельное слово с чётким значением. Самый прямой путь — связать её с глаголом «потурнуть» (потурить), который в диалектах означает «погнать, выгнать, прогнать». В северных и сибирских говорах «потурнуть» — это грубое «погнать в шею». Прозвище Потур могли дать человеку с крутым нравом, который легко выгонял незваных гостей, или, наоборот, тому, кого самого часто выпроваживали. В этом случае фамилия образована по типу «бесприставочных» прозвищных фамилий (ср. Гуляй, Жги, Дёргай), которые в русской традиции встречаются, но не так массово, как модели на -ов.

Есть и вторая, более спорная версия. В украинском и польском языках «потур» (potur) — это «потомок, отпрыск, наследник» (от лат. posterus). Если фамилия имеет западнославянские или украинские корни, она могла означать «младший сын» или «наследник». Однако в русском ономастиконе эта версия менее вероятна: для обозначения наследника в России использовали другие модели (Наследников, Сынов, Меньшой). К тому же, фамилия Потур почти не фиксируется в западных регионах, а встречается спорадически по всей России, что указывает скорее на диалектное происхождение.

Географическая привязка слабая — фамилия редкая, не образует гнёзд в одном регионе. Немного чаще встречается в Сибири и на Урале, где глагол «потурнуть» был в ходу. Сословной принадлежности угадать нельзя: прозвище Потур могли закрепить и за крестьянином, и за казаком. В ревизских сказках XVIII–XIX веков такие «глагольные» фамилии чаще встречались у однодворцев и государственных крестьян юга России, но для Потур точных данных нет.

Итог простой: если ваши предки носили фамилию Потур, скорее всего, её дали за характер — «прогоняющий, выдворяющий». Второй вариант — это усечение от фамилии Потураев или Потуров, где корень тот же, но суффикс отпал при упрощении. В любом случае, фамилия держится на живом глаголе, а не на книжном слове.