Фамилия Потурайко ведет начало от прозвища Потурай, к основе которого добавился украинский уменьшительный суффикс -ко, типичный для фамилий, формировавшихся на землях современной Украины и юга России. Такая модель часто указывала на молодого человека, потомка или просто носила оттенок фамильярности, закрепляясь за родом в качестве наследственного имени.

Сам корень восходит к украинскому глаголу «потурати» — «потакать», то есть выполнять чьи-то желания и прихоти, не противодействовать чему-либо. Отсюда первое значение прозвища — баловень, любимец, тот, кому потакают. Однако у глагола были и другие, менее очевидные смыслы: «не верить, не рассчитывать на кого-то» и «издеваться над кем-нибудь». Поэтому прозвище Потурай могло закрепиться и за недоверчивым человеком, и за насмешником, который задирал окружающих.

Позже прозвище Потурай, изначально существовавшее рядом с наследственным именем, полностью вытеснило его и в повседневном общении, и в официальных документах. Так за потомками закрепилась фамилия Потурайко, которая сегодня звучит как напоминание о характере или поведении далекого предка — то ли избалованного любимца семьи, то ли колкого острослова.