Фамилия Потуремец — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет привычного славянского корня, который сразу указывал бы на занятие или внешность предка. Скорее всего, перед нами прозвище, застывшее в фамилии, а его происхождение — предмет для лингвистической разминки.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ец, который в русских и украинских фамилиях часто указывает на принадлежность к местности («откуда-то») или на характерный признак человека (ср. донец, кузнец, молодец). Основа — «Потур» или «Потурем». Самая правдоподобная версия связывает её с диалектным глаголом потурить — «погнать», «выгнать», «прогнать». В южнорусских и украинских говорах «потурити» означало «выставить вон», «вытурить». Соответственно, Потуремец — это тот, кого выгнали, или тот, кто сам кого-то гонит. Прозвище могли дать непоседливому, суетливому человеку, либо, наоборот, тому, кто часто оказывался в центре ссор и изгнаний.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркским или греческим корнем. Звучание напоминает фамилии, образованные от слова «потур» (сравните с турецким potur — «короткие шаровары» или poturlu — «носящий шаровары»). Однако для славянской среды это нетипично, и суффикс -ец в таком случае выглядел бы чужеродным. Скорее всего, если тюркское влияние и было, то на уровне личного прозвища, которое затем «ославянилось» с помощью русского суффикса.

География фамилии узкая. Потуремец — фамилия, характерная для Западной Украины (особенно Тернопольская, Ивано-Франковская области) и юго-запада Беларуси. Встречается она и в Польше (в форме Poturzemiec или Poturzymiec). Это указывает на западнорусское или малороссийское происхождение, где суффикс -ец был особенно активен в фамилиях крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах Российской империи не зафиксировано — это однозначно фамилия простого сословия, возникшая из бытового прозвища.

Если резюмировать: предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Потуремец за свой характер или судьбу — за то, что его «потурили» из общины, или за то, что он сам был заядлым «гонителем». Фамилия сохранила живую диалектную речь Западной Руси и не имеет отношения к каким-либо знатным династиям.