Фамилия Потужня — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную звуковую форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Потужня застыла в виде краткого прилагательного или существительного женского рода. Это сразу указывает на её возможное происхождение: такие фамилии чаще всего встречались на западе и юге России, в частности на Украине и в Белоруссии, где модель образования фамилий без типичных суффиксов была распространена шире.

Основа фамилии — «потуж-». В русских и украинских говорах слово «потужный» означало «сильный», «могучий», «способный». Корень восходит к общеславянскому «тугъ» — «сила», «мощь». Отсюда же «потуга» — усилие, напряжение. Прозвище Потужня могли дать человеку физически крепкому, выносливому, тому, кто брался за любую тяжёлую работу. В некоторых диалектах «потужня» — это ещё и название части упряжи, ремня или верёвки, которой стягивали груз. В этом случае прозвище могло относиться к ремесленнику, который делал упряжь, или к человеку, который постоянно что-то тащил, перевозил.

Споров о происхождении здесь немного. Соблазнительно связать фамилию с литовским или балтским корнем (ср. лит. potūžis — «усилие»), но для фамилии, бытующей в славянской среде, это натяжка. Славянское объяснение — прямое и прозрачное: от «потужный» через стяжение. Версия о польском влиянии тоже возможна, так как в польском языке «potężny» — «могущественный», и фамилия Потужня могла появиться в результате полонизации южнорусских говоров.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или ремесленный. В дворянские гербовники Потужня не попала, в списках духовенства не встречается. Это фамилия человека, которого в деревне знали по силе или по занятию, связанному с упряжью. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, она осталась локальной, скорее всего, в пределах нескольких областей Украины или юга России. Географическая привязка — Черниговщина, Полтавщина, Курская губерния — те регионы, где украинский язык и русские говоры смешивались, порождая такие вот ёмкие и нестандартные фамилии.

Таким образом, Потужня — это не просто «сильный», а человек, чья сила была его главной приметой или профессией. Фамилия не переосмысливалась со временем, не обрастала суффиксами, а донесла до нас звучание прозвища почти в том виде, в каком его дали предку.