Фамилия Поварухин напрямую связана с прозвищем Поваруха, которое в старину давали женщине-поварихе, особенно той, что готовила в богатом доме или при барской кухне. Это одна из редких русских фамилий, образованных не от мужского, а от женского прозвища или имени.

Такие «матримониальные» фамилии возникали в особых жизненных обстоятельствах. Обычно это случалось, когда женщина оставалась единственной кормилицей в семье: после смерти мужа, при его тяжелой болезни или когда он уходил в долгие отлучки. В этих условиях дети записывались не по отцу, а по матери, и их потомки получали фамилию по её прозвищу. Так и потомок человека, которого в округе знали как Поваруху, со временем стал Поварухиным.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Поварух- добавляется типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Поварухи). Интересно, что само прозвище Поваруха образовано от глагола «поварить» с помощью суффикса -ух-, который придаёт слову разговорный, бытовой оттенок. В русских говорах так могли называть не только стряпуху, но и бойкую, хлопотливую женщину, которая заправляет всем в доме.

Стоит отметить, что фамилии с суффиксом -ухин (Поварухин, Полевухин, Скородухин) встречаются заметно реже, чем стандартные -ов и -ев. Это делает фамилию Поварухин более редкой и локальной. Судя по модели, она могла закрепиться в северных и центральных русских говорах, где подобные прозвищные формы были особенно живучи. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Поварухин хранит память не о святом покровителе, а о повседневном занятии предка, что делает её ценным свидетельством быта и социальной истории.