Фамилия Повайба — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет ни типичного суффикса -ов/-ев, ни -ин, что сразу указывает: фамилия не из стандартной модели «сын такого-то» и, скорее всего, не великорусская по основе, а пришлая или искусственная.

Самый вероятный путь — это транслитерация или калька с другого языка. Обратите внимание на звучание: «Повайба» очень напоминает польское или белорусское сочетание. Если разбить на части: «по» (предлог или приставка) + «вайба». В польском языке есть слово «wajba» (от нем. Waibel — служитель, рассыльный) или глагол «wajbać» (качать, колебать). Таким образом, фамилия могла означать «тот, кто качает» или «человек при служителе» — прозвище по занятию. В белорусских говорах «вайба» — это суета, шум, гам, и «Повайба» могло быть прозвищем суетливого, шумного человека.

Менее вероятная, но возможная версия — еврейское происхождение. В еврейской ономастике встречаются фамилии-аббревиатуры или составные, где часть «ба» — от «бен» (сын). Однако «Повай» как имя или корень не прослеживается, поэтому эта гипотеза слабая и не имеет надежных подтверждений.

Географически фамилия Повайба встречается в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих регионов. Это не массовая фамилия, носители её — единицы. Такие фамилии часто возникали в среде мещан или однодворцев, где прозвища закреплялись без привычных суффиксов, особенно в пограничных с Польшей и Литвой землях.

Таким образом, Повайба — это, скорее всего, прозвищная фамилия западнославянского или белорусского происхождения, указывающая либо на род занятий (связанный с качанием, движением), либо на характер (шумный, суетливый человек). В любом случае, это не «сын» и не «внук», а прямое имя-характеристика предка, которое он получил от соседей или за службу.