Фамилия Повернова — женская форма от Повернов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который здесь нестандартный. В русских фамилиях чаще встречается суффикс -ов (Поверов, Поворов), а -нов — более редкий вариант. Он мог возникнуть из-за того, что исходная основа оканчивалась на -н, и при добавлении фамильного суффикса -ов произошло слияние: Поверн + ов → Повернов. То есть в основе лежит слово или прозвище «Поверн» или «Поверня».

Самая вероятная версия — связь с глаголом «повернуть» или «повёртывать». В русских говорах «поверня» или «поверень» могли называть человека, который крутится, вертится, не сидит на месте, либо того, кто меняет решения, ненадёжен в делах. В ономастических работах В. Никонова и С. Веселовского встречаются прозвища от глаголов движения, и Повернов — в этом же ряду, рядом с Вертуновым или Крутиковым. Прозвище могли дать непоседливому ребёнку или изворотливому взрослому, и уже от него пошла фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени или названия местности. В древнерусских документах изредка встречается имя Поверн как вариант от Поверен, но это единичные случаи, и надёжных подтверждений мало. Также есть гипотеза о связи со словом «поверье» (суеверие, обычай), но она слабая: суффикс -н в такой основе дал бы форму Поверьев, а не Повернов.

Географически фамилия Повернов встречается редко, в основном в центральных областях России — Тверской, Ярославской, Московской. Это указывает на то, что фамилия не была массовой и, скорее всего, возникла в одном или нескольких соседних сёлах, где прозвище прижилось. Сословно носители могли быть крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Повернова — это фамилия, образованная от прозвища, которое характеризовало поведение человека: вертлявого, непоседливого или переменчивого. Суффикс -нов указывает на редкий путь словообразования, а сама фамилия — на бытовую, неофициальную среду, где прозвища давали по живому наблюдению.