Фамилия Повервит — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от глагольной конструкции. В её основе лежит повелительное наклонение: «поверь» (от глагола «поверить») и, вероятно, сокращённое «Вит» — от имени Витольд или Виталий, либо от латинского vita («жизнь»). Буквальное значение — «поверь в жизнь» или «поверь Виту». Такие «командные» фамилии (типа Убейкобыла, Держиморда) в старину давали не в шутку: они закреплялись за людьми, получившими прозвище по случайной фразе, окрику или пожеланию. Не исключено, что предок носителя был подкидышем, которого нарекли наказом-оберегом: мол, поверь в этого ребёнка, не бросай.

Словообразовательная модель здесь уникальна для русских фамилий. Суффикс отсутствует — фамилия застыла в форме чистого словосочетания, что характерно для украинской и польской традиции (Повервит могло возникнуть на западнорусских землях). В польском языке есть фамилия Powierwitt, записанная в шляхетских гербовниках; русский вариант, скорее всего, её упрощённая транслитерация. Если это так, то предки Повервитов — мелкая шляхта или однодворцы, переселившиеся в центральную Россию.

Версия о происхождении от немецкого Bauerwitt («крестьянское знание») или от фамилии Повервиц (через искажение) маловероятна: в сохранившихся метрических книгах XIX века форма «Повервит» стабильна и не имеет вариантов. Географически фамилия встречается в основном в Витебской и Могилёвской губерниях, что подтверждает её белорусско-польские корни.

Сегодня Повервит — одна из редчайших русских фамилий. Она не попала в массовые списки, не обросла легендами о дворянстве, но её структура выдаёт в носителе потомка человека, чьё прозвище когда-то звучало как краткое наставление или молитва.