Фамилия Повидерная — редкий пример, когда основой стал не род занятий, не имя и не черта характера, а предмет быта. Корень здесь — «повидло», густое фруктовое варенье. Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который его варил, продавал или особенно любил. Но есть и другой, более прозаичный вариант: в южнорусских и украинских говорах «повидлом» иногда называли не только лакомство, но и вязкую, липкую грязь. Тогда прозвище Повидло давали тому, кто вечно ходил чумазым или работал в сыром месте.

Суффикс -н- в основе Повидерн- указывает на признак: «относящийся к повидлу». Окончание -ая — типичное для женского рода в русских фамилиях, образованных от прилагательных (сравните: Кузнецов — Кузнецова, но здесь — сразу форма женского рода). В старых документах такая фамилия могла выглядеть как Повидерный для мужчины, а женщину записывали Повидерная. Однако не исключено, что это застывшая форма, которая передавалась по наследству без изменения, как это бывает в некоторых регионах.

География фамилии узкая. Основные следы ведут на юг России и в Восточную Украину, где повидло — традиционный продукт. Встречается она и в Белгородской, и в Воронежской областях, но крайне редко. Это не массовая фамилия, а скорее локальное прозвище, которое случайно закрепилось в документах.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. Рядом с ней нет ходовых Повидловых или Повидленко — они тоже встречаются, но ещё реже. Повидерная — более книжная, «притяжательная» форма, которая могла возникнуть в среде грамотных приказчиков, записывавших крестьян «на слух». Если бы прозвище давали в деревне, скорее сказали бы «Повидло» или «Повидлов», а здесь мы видим попытку облагородить простое прозвище суффиксом прилагательного.

Социальный статус первых носителей, вероятно, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Вряд ли предки были крупными торговцами — скорее, мелкие производители или просто люди, получившие меткое уличное прозвище, которое потом стало официальной фамилией.