Фамилия Повидайко звучит как загадка: что значит «повидай» и при чём тут украинский суффикс -ко? На деле это не глагольная конструкция, а прозвище, застывшее в форме повелительного наклонения. В основе лежит украинское слово «повидати» — рассказать, поведать, сообщить. Повидайко — это человек, которому дали прозвище по характерной манере речи: говорливый, охотно делящийся новостями, или, наоборот, тот, кого просили «повидай, що чувати» (расскажи, что слышно). Суффикс -ко типичен для украинских фамилий, образованных от прозвищ (например, Чекайко, Ждайко). Он не столько уменьшительный, сколько указывает на лицо — носителя действия.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и центральным областям Украины, особенно к Полтавщине, Черкащине и Винничине. Встречается и в соседних регионах Беларуси, но реже. В России носители Повидайко — это, как правило, потомки переселенцев конца XIX — начала XX века, которые уезжали на Кубань, Дон и в Сибирь.

Словообразовательная модель проста: глагольная основа «повида-» + суффикс -й- (показатель повелительного наклонения) + суффикс -к- + окончание -о. Получается буквально «(ты) расскажи». Это не имя и не профессия, а именно уличное прозвище, которое закрепилось в документах. Похожая модель есть у фамилий Вернигора, Непийвода, Гуляйко — все они из одного ряда «командных» прозвищ.

Споров вокруг корня почти нет: все версии сходятся на украинском «повидати». Сомнения могут возникнуть только у тех, кто пытается связать фамилию с русским «видать» (увидеть) или «повидать» (встретиться), но это ложный след. Украинское «повидати» имеет значение «рассказывать», а не «видеть». Так что предок Повидайко был, скорее всего, не путешественником, а словоохотливым человеком, которого в селе знали как вестника или рассказчика.