Фамилия Повид — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, перешло в фамилию без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. В славянской ономастике такая «голая» основа (без патронимического суффикса) чаще встречается у украинских, белорусских или польских фамилий, реже — у русских, обычно в северных и южных говорах.

Корень здесь — «повид-». Самое прямое объяснение: прозвище Повид мог получить человек, связанный с приготовлением или торговлей повидлом — густым фруктовым конфитюром. В русских диалектах слово «повидло» известно с XVII века, заимствовано из польского (powidła). Прозвище могли дать кондитеру, кухарю или просто любителю сладкого. Однако вторая, более глубокая версия отсылает к глаголу «повидать» — много видевший, бывалый человек. В старину «повидный» означало «видимый, заметный», а «повид» могло быть сокращением от «повидальщик» — свидетель, очевидец.

Словообразовательная модель без суффикса указывает на то, что фамилия закрепилась в устной речи и документах достаточно рано, возможно, в XVI–XVII веках, когда многие прозвища ещё не успели обрасти типичными фамильными окончаниями. Встречается фамилия Повид в западных областях России (Смоленщина, Брянщина) и на Украине, что подтверждает связь с польским влиянием.

Если рассматривать альтернативу, то можно вспомнить, что в некоторых говорах «повид» — это вид рыбы или растения, но эти значения узколокальны и менее вероятны как основа для фамилии. Правдоподобнее всего первая версия — профессиональное прозвище по роду занятий, связанному с варкой повидла. В пользу этого говорит и то, что в русских писцовых книгах встречаются фамилии, образованные от названий блюд и продуктов (Каша, Кисель, Сметанин), — Повид вписывается в этот ряд.