Фамилия Повидис — редкий случай, когда географический и языковой след прослеживается почти однозначно, хотя носителей в России немного. Она явно не великорусского происхождения: её выдает суффикс -ис, типичный для литовских и, реже, латышских фамилий. В Литве фамилии на -ис (Povidis, Povydis) встречаются в основном в северных и центральных регионах, а в русской среде они могли появиться после присоединения западных губерний или через переселенцев.

Основа фамилии — литовское личное имя Povydas, которое восходит к тому же корню, что и славянское Павел (от латинского paulus — «малый»). В литовской ономастике имя Повидас (Povydas) считается родственным Павлу и бытовало как самостоятельное, а не заимствованное. Соответственно, Повидис — это патроним: «сын или потомок Повидаса». Славянского суффикса -ов или -ин здесь нет, что сразу отличает фамилию от, скажем, Повидов или Повидкин.

Версия о происхождении от прозвища «повидло» (сладкая заготовка) — народная этимология. Она фонетически соблазнительна, но маловероятна: в русских говорах прозвище Повидло давали бы скорее кондитеру или любителю сладкого, и фамилия тогда получила бы суффикс -ов (Повидлов). Форма Повидис на -ис не вписывается в эту модель — она указывает на балтский языковой пласт.

Интересная деталь: в метрических книгах XIX века фамилия Повидис могла записываться по-разному — Повидис, Повидыс, Повидисс. Иногда её русифицировали, добавляя окончание -ов, но в исконном виде она сохранилась именно у потомков литовских или латышских крестьян, которые после отмены крепостного права получили фамилию по отцу. Если ваши предки носили Повидис, скорее всего, они происходят из балтийского региона, возможно из окрестностей Паневежиса или Шяуляя.