Фамилия Повишко — редкий случай, когда на слух она звучит как типичная украинская или белорусская, но её основа может уходить в польские или балтские говоры. В ней отчётливо выделяется суффикс -к(о), характерный для западнорусских и малороссийских фамилий, образованных от прозвищ. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Повишко́.

Корень «повис-» или «повиш-» (с чередованием согласных с/ш) связан с глаголом «повиснуть», «висеть». Самая прямая версия происхождения — прозвище Повиш или Повишко, которое могли дать человеку с характерной медлительной, «вислой» походкой, либо тому, кто постоянно сутулился или носил длинную, свисающую одежду. В диалектах «повислый» означало «обвисший», «отвислый» — так могли прозвать обладателя больших усов или отвислой нижней губы.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с польским словом «powiśle» (привисленье, то есть местность вдоль реки Вислы). В таком случае Повишко — это «житель с Повислья», но эта версия менее убедительна, так как суффикс -к(о) чаще присоединяется к личным прозвищам, а не к географическим названиям.

В польской ономастике встречается фамилия Powisz, что может указывать на балтский след: в литовском языке «pavys» — «подвеска», «висюлька». Тогда прозвище могло относиться к ювелиру, делающему подвески, или к человеку, носившему заметное украшение. Однако для белорусско-украинской среды, где фамилия Повишко встречается чаще, эта версия экзотична.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилия не дворянская и не книжная — она возникла в живой речи, в бытовом прозвище. Встречается она в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Польши. В России единичные носители — потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.