Фамилия Повшко звучит нехарактерно для русского уха — и это ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами пример украинской или белорусской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -к- (-ко). В восточнославянской ономастике суффикс -ко (Повшко, Гришко, Ивашко) типичен для украинских фамилий и часто указывает на прозвищное или патронимическое происхождение.

Основа фамилии — «Повш» — вызывает вопросы. Самый вероятный вариант: это вариант произношения или записи имени Павел. В украинских и белорусских говорах имя Павел могло звучать как Павло, Павусь, а в диалектах — как Повел. От него легко образуется Повшко: через стяжение и добавление суффикса. Иными словами, Повшко — это «маленький Павел» или «сын Павла». Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках среди казачества и крестьянства на землях современной Украины и юга Беларуси.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «повша» (в некоторых говорах — «повитуха» или «бабка-повитуха»). Тогда прозвище Повша мог получить человек, связанный с этим ремеслом, а Повшко — его потомок. Однако эта гипотеза слабее, так как слово узкорегиональное и редкое, а фамилии от названий профессий обычно образуются без уменьшительного суффикса (Повитухин, а не Повшко).

Географически фамилия Повшко встречается в основном на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также в южных районах Беларуси. Это подтверждает её западнорусское или украинское происхождение. В России фамилия редка и, скорее всего, пришла с переселенцами.

Социальный контекст: суффикс -ко в украинских фамилиях долгое время считался признаком простонародья — крестьян и мещан. Дворянские фамилии в этом регионе чаще оканчивались на -ский или -ович. Поэтому предки носителей фамилии Повшко, вероятно, были свободными крестьянами, казаками или ремесленниками, а не шляхтой.

Таким образом, фамилия Повшко — это уменьшительное производное от имени Павел в его местной форме, закрепившееся как наследственное прозвище в украинско-белорусском пограничье.