Фамилия Повшенко — украинская по происхождению, и её основа прячется за, казалось бы, простым суффиксом -енко. Этот суффикс — один из самых распространённых в украинской ономастике; он указывал на сына, наследника или ученика. Изначально форма Повшенко означала «сын Повха», а со временем закрепилась как самостоятельная фамилия.

Ядро фамилии — прозвище или древнее имя Повх. В украинском языке слово «повх» означает полевую мышь. Отсюда первая версия: прозвище могли дать человеку скромному и неприметному, который старался не выделяться в толпе. Сравнение с мышью могло также относиться к тому, кто носил серую, невзрачную одежду, или к запасливому хозяину, который, подобно грызуну, делал большие припасы на зиму.

Вторая версия уводит нас глубже, в дохристианские времена. Повх могло быть языческим именем-оберегом. Давая ребёнку имя животного, родители словно поручали его природе: считалось, что так к младенцу перейдут полезные качества зверька — юркость, хозяйственность, умение прятаться от опасности. Такая практика была широко распространена у славян, и имя Повх вполне вписывается в этот ряд.

Интересно, что суффикс -енко присоединяется не к исходной форме Повх, а к промежуточной — Повша. Это характерная черта украинского словообразования: при добавлении суффикса основа могла наращиваться. Подобные трансформации встречаются и в других фамилиях, например, Гриценко от Гриць или Иваненко от Иван, но здесь наращение идёт через шипящий звук, что придаёт фамилии особое звучание.

Позже прозвище Повх, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Фамилия Повшенко распространена преимущественно на территории Украины, особенно в её центральных и восточных областях, где суффикс -енко исторически доминировал.

Отдельного упоминания заслуживает тот факт, что фамилия не имеет отношения к слову «повешение» или каким-либо другим мрачным смыслам, которые могут прийти в голову при беглом прочтении. Созвучие здесь случайное, а корень остаётся чисто анималистическим.