Фамилия Повитков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Повитков образована от прозвища Повиток. Скорее всего, в его основе лежит глагол «повивать» — «обвить или обмотать, укутать повязкой». В псковских и архангельских говорах это слово означало «надевать на молодую кокошник, повойник». Возможно также, что прозвище ведет свое начало от отглагольного существительного «повитуха», т.е. акушерка. Поэтому прозвище, с одной стороны, может относиться к так называемым «профессиональным именованиям, содержащим указание на деятельность человека (например, повивать горшки берестой). Однако не исключено, что тот, кто получил прозвище Повиток, был воспитан бабкой-повитухой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Повиток, со временем получил фамилию Повитков. О точном месте и времени возникновения фамилии Повитков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Повитков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.