Фамилия Поворинская образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с суффиксом -ск-, который изначально указывал на принадлежность к местности или владению. Основа здесь — Поворин-, и это сразу подсказывает, что перед нами не простая крестьянская фамилия, а скорее дворянская или панская. Суффикс -ск- в XVI–XVII веках закрепился за польской и западнорусской шляхтой, а затем перешёл в русские фамилии духовенства и знати, которые образовывались по названиям сёл, городков или имений.

Географическая привязка здесь почти очевидна: река Ворона, протекающая в Тамбовской, Пензенской и Воронежской областях, дала название городу Борисоглебск (до 1703 года — село Поворино), а также современному районному центру Поворино в Воронежской области. Фамилия Поворинский могла возникнуть у помещика, владевшего землями в этих краях, или у священника, получившего фамилию по приходу. Женская форма Поворинская тогда — это либо дочь, либо жена носителя мужской фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Повора — так в некоторых говорах называли повара, кулинара. Но суффикс -ск- для профессиональных прозвищ нехарактерен: повар скорее стал бы Поворовым или Повориным. Поэтому версия с местностью надёжнее. В документах XIX века фамилия Поворинские встречается в дворянских родословных книгах Тамбовской и Саратовской губерний — это подтверждает её «географическое» происхождение.

Таким образом, Поворинская — фамилия, скорее всего, от названия реки или поселения на Вороне, указывающая на владельческий или служилый статус предков. Если вы носите эту фамилию, стоит искать корни в чернозёмном юго-востоке России, в землях между Хопром и Вороной.