Фамилия Поворинский — редкий пример, где географическая основа спорит с прозвищной, и обе версии имеют право на жизнь. Начнём с самого очевидного: суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места, обычно села или города. Такие фамилии в старину давали либо дворянам по их владениям, либо крестьянам, переселившимся из другого края и получившим прозвище «поворинский» — то есть выходец из Поворино или Поворья.

Главный кандидат на роль географического источника — село Поворино. Сейчас это город в Воронежской области, но в документах XVII века оно упоминается как деревня на реке Вороне. Название села, скорее всего, связано с речным термином «повор» — так в некоторых русских говорах называли изгиб, излучину реки. Человек, живший у такого поворота или переехавший из Поворина, легко получал прозвище Поворинский. Позже, при оформлении фамилий в XIX веке, это прозвище закрепилось за его потомками.

Есть и вторая, менее вероятная, версия, которую иногда встречаешь в любительских словарях. Она возводит основу к глаголу «воротить» или «поворачивать» и предполагает прозвище для своенравного, упрямого человека. Но лингвистически это слабо: суффикс -инск- нехарактерен для прозвищ, образованных от глаголов напрямую. Для такого значения скорее подошла бы форма Поворотин или Поворотнев. Поэтому версия с географическим названием Поворино выглядит убедительнее.

Обратите внимание на окончание -ский. В XIX веке такие фамилии нередко давали в духовных семинариях — выпускникам меняли бытовые фамилии на более благозвучные, «книжные», по названиям сёл или церквей. Выходец из семьи Повориных (от той же основы, но с суффиксом -ин) мог стать Поворинским при поступлении в училище. Так что среди предков вполне могли быть и священники, и крестьяне из южнорусских губерний.

Встречаемость фамилии крайне мала. Она сосредоточена в основном в центральной России, особенно в Воронежской и соседних областях, что косвенно подтверждает связь с конкретным селом. В дореволюционных справочниках Поворинские изредка мелькают среди мещан и духовенства. Если ваша фамилия именно с таким окончанием, вы почти наверняка имеете предка, который либо уехал из Поворина, либо получил фамилию в семинарии по названию этого села.