Фамилия Повстенко напрямую связана с ремеслом, без которого не обходился ни один славянский дом. В её основе лежит прозвище Повсть, а оно, в свою очередь, происходит от украинского слова «повсть» — то есть войлок. Так называли плотный материал, который получали, сваливая и переплетая между собой шерсть животных, чаще всего овечью.

Носитель прозвища Повсть, скорее всего, и был тем мастером, который этот войлок изготавливал. В старину таких умельцев называли шерстобитами или шаповалами. Они не только валяли полотно, но и делали из него необходимые в хозяйстве вещи: тёплые подстилки, потники для лошадей, головные уборы и верхнюю одежду. Работа эта требовала немалой физической силы и сноровки, поэтому прозвище, данное по роду занятий, быстро закреплялось за человеком.

Суффикс -енко в фамилии — типичный украинский маркер, указывающий на родство. Первоначально форма Повстенко означала «сын Повсти», то есть потомок того самого мастера-войлочника. Со временем прозвище отца, которое в быту почти вытеснило его крестильное имя, перешло к детям и закрепилось за родом уже как официальная фамилия. Интересно, что подобная модель образования фамилий по ремеслу очень распространена: так же появились Коваленко (сын кузнеца), Бондаренко (сын бондаря) и многие другие.

Само слово «повсть» родственно русскому «войлок», но в украинском языке оно закрепилось как основной термин. Это лишний раз подтверждает южное, украинское происхождение фамилии. Встречаются и родственные фамилии, например, Повстюк или Повстяный, но форма Повстенко, с уменьшительно-родственным суффиксом, наиболее точно передаёт связь поколений. Так что предки современных Повстенко, вероятнее всего, были искусными ремесленниками, чей труд ценился в каждом селе.