Фамилия Повстина — редкий случай, когда основа угадывается почти сразу, но трактовка оказывается не такой однозначной. В центре слова лежит «повсть» — диалектное название войлока, валяной шерсти (в литературном языке — «войлок»). Отсюда первая и самая вероятная версия: Повстина — это «жена Повсти» или «дочь Повсти», где Повстя — прозвище человека, имевшего дело с войлоком. Предок мог быть валяльщиком, торговцем войлоком или просто носить шапку из такого материала.

Но есть нюанс. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к лицу мужского рода с основой на -а/-я. Однако само слово «повсть» в некоторых говорах — женского рода, и фамилия могла закрепиться в форме притяжательного прилагательного от прозвища женщины. Если в основе лежало женское прозвище Повста (например, за привычку ходить в грубой валяной одежде), то Повстина — это буквально «из рода Повсты». Мужская форма в таком случае была бы Повстин, но носителей с таким окончанием практически не встречается, что делает «женскую» версию более правдоподобной для закрепления именно этой формы.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где валяльное ремесло было распространено. В этих краях слово «повсть» встречалось в живом употреблении ещё в XIX веке. Интересно, что в украинском языке «повсть» означает то же самое, но фамилия Повстина там почти не фиксируется — это указывает на её русское, а не малороссийское происхождение.

Словообразовательная модель проста: корень повст- (с чередованием в/вл? нет, здесь корень без чередования) + суффикс -ин. Никаких редких аффиксов, никакой многозначности. Фамилия недвусмысленно связана с ремеслом, причём не с престижным, а с крестьянским, бытовым. Дворянских родов с такой фамилией не было — это стопроцентный выходец из простонародья, скорее всего, из среды ремесленников или крестьян, занимавшихся валянием шерсти для домашних нужд.

В современных справочниках фамилия Повстина классифицируется как редкая. Её носители встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Спорных версий происхождения практически нет — единственная альтернатива, что основа не от «повсть», а от некоего личного имени Повста, не имеет подтверждений в исторических источниках. Так что ответ прост: предки — валяльщики, а сама фамилия — живое напоминание о забытом ремесле.