Фамилия Повторкина, скорее всего, образована от прозвища или нецерковного имени Повторка. В русской ономастике суффикс -к(а) часто указывал на лицо, названное по действию или качеству, а затем к этой основе добавился притяжательный суффикс -ин, типичный для фамилий, отвечающих на вопрос «чей?». То есть Повторкин — «сын (или потомок) Повторки».

Корень здесь — «повтор», что сразу наводит на мысль о повторении, вторичности. Вероятнее всего, Повторкой в старину могли назвать второго ребенка в семье, как бы «повторного» по отношению к первенцу. В крестьянском быту, где детей было много, такие порядковые прозвища (Первой, Второй, Третьяк, Повтор) встречались часто, чтобы различать людей в условиях, когда полных имен было немного.

Менее распространенная, но возможная версия: прозвище могли дать человеку, который любил повторять одно и то же, был говорлив или, наоборот, делал работу заново, переделывал. Однако в русских говорах слово «повторка» встречается и в значении «вторая вспашка поля», что могло относиться к пахарю, занимавшемуся именно этой работой.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских, а бытует в среде крестьян и мещан центральной России. По данным переписей, Повторкины чаще встречаются в Нижегородской, Владимирской и Костромской областях — регионах, где были сильны традиции прозвищного именования. Ударение в фамилии падает на второй слог: Повто́ркин.

В написании с окончанием -а (Повторкина) это женская форма фамилии, которая склоняется по правилам прилагательных. Мужской вариант — Повторкин.